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ねむり独楽Tops sleeping

独楽の原理


回っているコマはなぜ倒れない?

 この世界には、外から力が加わらない限り、動いている物体はずっと同じ速さで動き続け、止まっている物体はずっと止まり続けるという法則があります。いわゆる慣性の法則です。コマは基本的に慣性の法則に従ってまわっています。

 止まっているコマは重力の影響ですぐに倒れてしまいますが、まわし始めのコマは傾いているのに倒れません。なぜでしょうか?
 それは回転体に回転軸を変えようとする力(重力や摩擦力など)が働くと、その力の直角方向に回転軸が動くという法則(ジャイロ効果という)があるためです。





 回転しているコマの重心が接地点の鉛直方向(真上)からずれると、重力によって鉛直軸周りに回転しようとする力(トルク)が発生します。この力により、コマの回転軸は鉛直軸を中心に回転することになります(図1)。
この状態を“首振り運動”や“みそすり運動”などといいます(他に才差運動などの呼び名がある)。





 また、接地点が回転軸から少しずれているため、接地面との摩擦力によって、コマには傾いた方向と逆の方向にも力が働きます(図2)。この力によってコマは徐々に立ち上がり、首の振りは次第に小さくなります。
 しばらくするとコマは完全に直立し、この時コマは一番安定した状態で、
まるで止まっているようにも見えます。この状態をコマが“ねむる”といい、
「ねむり独楽」という名前の由来になっています。

 コマはこのような原理でまわるのですが、接触面や空気との摩擦などの影響によって回転速度が減少していき、やがて倒れてしまいます。ねむり独楽は、接触面の状態にもよりますが、上手くまわすと4〜6分程度まわり続けます。



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